某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人()
某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人()
[解析] 方法一:重叠点思维。假设原定士兵方阵为n行n列,减少一行一列各n人,但有1人重叠,所以减少人数为2n-1=35n=18,所以原定士兵有182=324(人)。 方法二:逆向法思维。假设原定士兵方阵为n行n列,减少一行一列之后仍然是一个方阵,为(n-1)行(n-1)列,则n2-(n-1)2=35n=18,所以原定士兵有182=324(人)。 方法三:数字特性法。原定阅兵人数减去35之后,仍然是一个平方数,只有B项满足。