在两位数20,21,…,98,99中,将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点,其余的数不变。经过这样改变之后,所有数的和是( )。
- A4193
- B3608
- C4013
- D3982
在两位数20,21,…,98,99中,将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点,其余的数不变。经过这样改变之后,所有数的和是( )。
[解析]根据题意,有20≤11+8N≤99(N为正整数)即2≤N≤11那么这些被8除余3的数之和为 (11+8×2)+(11+8×3)+…+(11+8×11)一11×10+8×(2+…+11)一110+520=630。 “将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”,实际就是将这些数除以10,则改变后的数之和为 (11+8×2)÷10+(11+8×3)÷10+…+(11+8×11)÷10=630÷10=63。 所以改变之后所有数之和应为 (20十11+…+99)一630+63=4760—630+63=4193。