公司不能享有的民事权利是( )。

解析：考查要点是法人享有的相关权利。法人享有名称权，而公民享有的是姓名权，因此，排除A项。根据《著作权法》的规定，法人对职务作品享有著作权，因此，排除B项。根据《专利法》的规定，法人可以对职务发明创造享有专利权，因此，排除C项。隐私权只有公民才能享有，因此；D项是正确答案。