天意有限责任公司董事会提出为其控股股东顺利公司与常利银行的借款合同提供担保，

根据《公司法》第16条的规定：“公司向其他企业投资或者为他人提供担保，依照公司章程的规定，由董事会或者股东会、股东大会决议;公司章程对投资或者担保的总额及单项投资或者担保的数额有限额规定的，不得超过规定的限额。公司为公司股东或者实际控制人提供担保的，必须经股东会或者股东大会决议。前款规定的股东或者受前款规定的实际控制人支配的股东，不得参加前款规定事项的表决。该项表决由出席会议的其他股东所持表决权的过半数通过。”由此可知，由公司董事会作出的为本公司股东担保的决议，因为决议制定的主体不合格，所以是无效的决议，故A项错误，B项正确。根据本条第2款规定，CD项正确。